Question

命題p：?x、y∈R，如果xy=0，則x=0或y=0．下列敘述正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①命題p的逆命題是：?x、y∈R，如果x=0或y=0，則xy=0；
②命題p的否命題是：?x、y∈R，如果xy≠0，則x≠0且y≠0；
③命題p的逆否命題是：?x、y∈R，如果x≠0且y≠0，則xy≠0．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：四種命題間的逆否關(guān)系,命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：寫出原命題的逆命題，否命題，逆否命題，判斷真假即可．

解答： 解：命題p：?x、y∈R，如果xy=0，則x=0或y=0．
p的逆命題是：?x、y∈R，如果x=0或y=0，則xy=0；
∴①正確；
命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題為“若xy≠0，則x≠0且y≠0”；∴②正確．
命題p的逆否命題是：?x、y∈R，如果x≠0且y≠0，則xy≠0． 滿足逆否命題的形式，原命題與逆否命題有相同的真假性，所以③正確，
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查四種命題的逆否關(guān)系，命題的真假的判斷，基本知識的考查．