已知橢圓C：的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線l與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A在l上，若△ABO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的重心G恰好在橢圓上，則||=    ．
【答案】分析：先設(shè)A（2，y），則焦點(diǎn)F（1，0），根據(jù)三角形重心坐標(biāo)公式得出重心G的坐標(biāo)，因?yàn)橹匦腉恰好在橢圓上，將其坐標(biāo)代入橢圓方程求得A（2，±1），從而求得結(jié)果．
解答：解：設(shè)A（2，y），則焦點(diǎn)F（1，0），
重心G（）=（），
因?yàn)橹匦腉恰好在橢圓上，
所以，y=±1，
即A（2，±1），所以||=，
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查橢圓的有關(guān)性質(zhì)，涉及三角形重心的有關(guān)知識(shí)，有一定的難度，注意加強(qiáng)訓(xùn)練．
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已知橢圓C：數(shù)學(xué)公式的右焦點(diǎn)為F（1，0），左、右頂點(diǎn)分別A、B，其中B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過F的直線交C于M、N，記△AMB、△ANB的面積分別為S1、S2，求數(shù)學(xué)公式的取值范圍．

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已知橢圓C：的右焦點(diǎn)為F，離心率，橢圓C上的點(diǎn)到F的距離的最大值為，直線l過點(diǎn)F與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若，求直線l的方程．

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已知橢圓C：的右焦點(diǎn)為F，離心率，橢圓C上的點(diǎn)到F的距離的最大值為，直線l過點(diǎn)F與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若，求直線l的方程．

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已知橢圓C：的右焦點(diǎn)為F，離心率，橢圓C上的點(diǎn)到F的距離的最大值為，直線l過點(diǎn)F與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若，求直線l的方程．

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已知橢圓C：的右焦點(diǎn)為F，離心率，橢圓C上的點(diǎn)到F的距離的最大值為，直線l過點(diǎn)F與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若，求直線l的方程．

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