8．在△ABC中，若2bccosBcosC=b2sin2C+c2sin2B，那么△ABC是（　�。�
A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

分析 首先，利用正弦定理，把已知等式中的邊都化為角，然后，結(jié)合兩角和的余弦公式進(jìn)行推導(dǎo)即可得到cos（B+C）=0，從而得到結(jié)果．

解答 解：由正弦定理，原式化為：
8k2sin2Bsin2C=8k2sinBsinCcosBcosC，
∵sinBsinC≠0，
∴sinBsinC=cosBcosC，
即cos（B+C）=0，
∴B+C=90°，A=90°，
故△ABC為直角三角形．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查了正弦定理及其應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每一噸產(chǎn)品所需的勞動(dòng)力和煤、電耗如下表：
產(chǎn) 品 品 種勞  動(dòng)  力煤（噸）電（千瓦）
A 產(chǎn) 品        3        94
B 產(chǎn) 品        10        45
已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤是7萬元，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤是12萬元，現(xiàn)在條件有限，該企業(yè)僅有勞動(dòng)力300個(gè)，煤360噸，并且供電局只能供電200千瓦，試問：該企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各多少噸，才能獲得最大利潤？并求出最大利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．為了讓更多的人參與2010年在上海舉辦的“世博會(huì)”，上海某旅游公司面向國內(nèi)外發(fā)行一定數(shù)量的旅游優(yōu)惠卡，其中向境外人士發(fā)行的是世博金卡（簡稱金卡），向境內(nèi)人士發(fā)行的是世博銀卡（簡稱銀卡）．現(xiàn)有一個(gè)由36名游客組成的旅游團(tuán)到上海參觀旅游，其中27名境外游客，其余是境內(nèi)游客．在境外游客中有$\frac{1}{3}$持金卡，在境內(nèi)游客中有$\frac{2}{3}$持銀卡．．
（Ⅰ）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡，至多1人持銀卡的概率；
（Ⅱ）在該團(tuán)的境內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+x+2（a＞0）的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)都在區(qū)間（-1，1）內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\sqrt{3}$，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知△ABC的兩邊AC=1，AB=2，∠A的平分線與BC邊交于點(diǎn)D，AD=1，求△ABC的面積．（提示：下面結(jié)論可以直接應(yīng)用無需證明．結(jié)論：在△ABC中，∠A的平分線與BC邊交于點(diǎn)D，則有$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BD}{DC}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，⊙C的半徑是1，MN是⊙C直徑，求：$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BN}$的最大值及此時(shí)$\overrightarrow{MN}$與$\overrightarrow{AB}$的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在數(shù)列{an}中，a1=0，an+1+Sn=n2+2n（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{0，n=1}\\{2n-1，n≥2}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an+1，且首項(xiàng)a1=1，那么a4的值是（　�。�
A．7B．14C．15D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知角α終邊上一點(diǎn)P（-4，3），則sinα=（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{3}$

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