某社區(qū)舉辦防控甲型H7N9流感知識(shí)有獎(jiǎng)問(wèn)答比賽，甲、乙、丙三人同時(shí)回答一道衛(wèi)生知識(shí)題，三人回答正確與錯(cuò)誤互不影響。已知甲回答這題正確的概率是，甲、丙兩人都回答錯(cuò)誤的概率是，乙、丙兩人都回答正確的概率是.
(I)求乙、丙兩人各自回答這道題正確的概率；
(II)用表示回答該題正確的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
（Ⅰ)乙回答這題正確的概率是，丙回答這題正確的概率是；
（Ⅱ）的分布列為：

0
1
2
3





.

試題分析：（Ⅰ）記“甲、乙、丙回答正確這道題”分別為事件A、B、C，因?yàn)榧谆卮疬@題正確的概率是，
所以.又甲、丙兩人都回答錯(cuò)誤的概率是，乙、丙兩人都回答正確的概率是，由此可得兩個(gè)方程，即方程組，解這個(gè)方程組便可得，，即乙、丙兩人各自回答這道題正確的概率.
（Ⅱ）因?yàn)楣灿?個(gè)人，所以回答正確的人數(shù)的可能取值為0、1、2、3.由概率公式求出，，，，便得的分布列和期望.
試題解析：（I）記“甲、乙、丙回答正確這道題”分別為事件A、B、C，
則，且，   1分
， 2分
即=，    3分
， 4分
， 5分
，  6分
（II）的可能取值為0、1、2、3.
則，   7分
， 8分
，    9分
， 10分
的分布列為

0
1
2
3





∴的數(shù)學(xué)期望=.   ………………………………………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

甲乙兩人拿兩顆骰子做投擲游戲，規(guī)則如下：若擲出的點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)，原擲骰子的人再繼續(xù)擲，否則，由對(duì)方接著擲。第一次由甲開(kāi)始擲。
（1）分別求第二次、第三次由甲擲的概率；
（2）求前4次拋擲中甲恰好擲兩次的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某小組共有、、、、五位同學(xué)，他們的身高（單位:米）以及體重指
標(biāo)（單位:千克/米2）如下表所示：
 





身高





體重指標(biāo)





（1）從該小組身高低于的同學(xué)中任選人，求選到的人身高都在以下的概率；
（2）從該小組同學(xué)中任選人，求選到的人的身高都在以上且體重指標(biāo)都在中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

甲、乙、丙三名畢業(yè)生參加某公司人力資源部安排的面試，三人依次進(jìn)行，每次一人，其中甲、乙兩人相鄰的概率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

三個(gè)學(xué)校分別有1名、2名、3名學(xué)生獲獎(jiǎng)，這6名學(xué)生要排成一排合影，則同校學(xué)生排在一起的概率是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下課后教室里最后還剩下甲、乙、丙三位同學(xué)，如果沒(méi)有2位同學(xué)一起走的情況，則第二位走的是甲同學(xué)的概率是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

同時(shí)拋擲兩枚骰子，則兩枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)相同的概率為(    )
A．　　B．C．　 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)口袋中裝有2個(gè)白球和3個(gè)紅球，每次從袋中摸出兩個(gè)球，若摸出的兩個(gè)球顏色相同為中獎(jiǎng)，否則為不中獎(jiǎng)，則中獎(jiǎng)的概率為_(kāi)________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{}滿足a1＝1，a2＝1，＝＋（n∈N﹡，n≥3）．從該數(shù)列的前15項(xiàng)中隨機(jī)抽取一項(xiàng)，則它是3的倍數(shù)的概率為
A．B．C．D．

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