Question

已知直線l₁：

x=1-2t y=2+kt.

（t為參數(shù)），l₂：

x=s y=1-2s.

（s為參數(shù)），若l₁∥l₂，則k=

 

；l₁⊥l₂，則k=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：本題可以先消去參數(shù)t、s，得到直線的普通方程，再利用直線的平行和垂直關(guān)系求出k的值，得到本題結(jié)論．

解答： 解：∵直線l₁：

x=1-2t y=2+kt.

（t為參數(shù)），
∴消去參數(shù)得：將直線l₁直角坐標(biāo)為：l₁：kx+2y-4-k=0，
∵l₂：

x=s y=1-2s.

（s為參數(shù)），
∴將l₂的直角坐標(biāo)方程為：l₂：2x+y-1=0，
∵l₁∥l₂，
∴

k

2

=

2

1

≠

4+k

1

，
∴k=4；
∵l₁⊥l₂，
∴2k+2=0，
∴k=-1．
故答案為：4，-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的參數(shù)方程、直線的垂直、平行關(guān)系，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．