若
a
為任一非零向量，
b
為其單位向量，下列各式：①|(zhì)
a
|＞|
b
|；②
a
∥
b
；③|
a
|＞0；④|
b
|=±1；⑤
a
|
a
|
=
b
，其中正確的是（　�。�
A、①④⑤B、③
C、①②③⑤D、②③⑤
分析：單位向量是指模等于1的向量．單位向量有無數(shù)個，不同的單位向量，是指它們的方向不同．
由于
a
是非零向量，則模大于0，一個非零向量除以它的模，可得與其方向相同的單位向量．
解答：解：由于
a
為任一非零向量，
b
為其單位向量，
則|
a
|＞0，|
b
|=1，再結(jié)合結(jié)論：單位向量有無數(shù)個，不同的單位向量，是指它們的方向不同．
一個非零向量除以它的模，可得與其方向相同的單位向量．
故①②④⑤錯誤，③正確，
故選：B．
點評：本題主要考查了向量的有關(guān)概念，此類型題目是本部分基礎(chǔ)題目，應(yīng)注意正確的掌握其性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在以下各命題中，不正確的命題個數(shù)為（    ）

①|(zhì)a|=|b|是a=b的必要不充分條件．②任一非零向量的方向都是唯一的．③|a|-|b|＜|a+b|．④若|a|-|b|=|a|+|b|,則b=0．⑤已知A、B、C是平面上任意三點，則++=0．

A．1       B．2      C．3      D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在以下各命題中，假命題的個數(shù)為(　　)

①|(zhì)a|＝|b|是a＝b的必要不充分條件

②任一非零向量的方向都是唯一的

③“a∥b”是“a＝b”的充分不必要條件

④若|a|－|b|＝|a|＋|b|，則b＝0

(A)1  (B)2  (C)3  (D)4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若為任一非零向量，為模為1的向量，下列各式：①|(zhì)|＞||　�、�∥③||＞0　　④||＝±1，其中正確的是（　�。�

A、①④　　　B、③　　　C、①②③　　　D、②③

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四個命題中不正確的是  （       ）

A.  若a為任意非零向量，則a//0

B.  | a+b|=|a|+|b|

C.  a=b，則|a|=|b|，反之不成立

D.  任一非零向量的方向都是惟一的

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