17．已知向量$\overrightarrow a$=（k，1），$\overrightarrow b$=（1，0），$\overrightarrow c$=（-2，k）．若$（2\overrightarrow a$+$\overrightarrow b）⊥\overrightarrow c$⊥$\overrightarrow{c}$，則k=-1．

分析 根據(jù)條件可先求出$2\overrightarrow{a}+\overrightarrow$的坐標，由$（2\overrightarrow{a}+\overrightarrow）⊥\overrightarrow{c}$即可得到$（2\overrightarrow{a}+\overrightarrow）•\overrightarrow{c}=0$，進行數(shù)量積的坐標運算即可建立關(guān)于k的方程，解出k即可．

解答 解：$2\overrightarrow{a}+\overrightarrow=（2k+1，2）$，且$\overrightarrow{c}=（-2，k）$；
∵$（2\overrightarrow{a}+\overrightarrow）⊥\overrightarrow{c}$；
∴$（2\overrightarrow{a}+\overrightarrow）•\overrightarrow{c}=0$，即-2（2k+1）+2k=0；
解得k=-1．
故答案為：-1．

點評 考查向量坐標的加法和數(shù)乘運算，向量數(shù)量積的坐標運算，以及向量垂直的充要條件．

練習冊系列答案
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8．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，cn=an+2an+1-an+1an，（n∈N*）．
（1）證明數(shù)列{cn}是等差數(shù)列；
（2）如果a1+a3+…+a23=120，a2+a4+…+a24=132-12k，（k為常數(shù)），求數(shù)列{cn}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，若數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，問是否存在這樣的實數(shù)k，使Sn當且僅當n=12時取得最小值，若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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5．已知g（x）=mx，G（x）=lnx．
（1）設(shè)f（x）=$\frac{G（x）}{x}$+1，求f（x）在點（1，f（1））處的切線方程及f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若G（x）+x+2≤g（x）恒成立，求m的取值范圍．

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12．執(zhí)行程序框圖，則最后輸出的i=9

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2．某地區(qū)山體大面積滑坡，政府準備調(diào)運一批賑災物資共裝26輛車，從某市出發(fā)以v（km/h）的速度勻速直達災區(qū)，如果兩地公路長400km，且為了防止山體再次坍塌，每兩輛車的間距保持在（$\frac{v}{20}$）2km．（車長忽略不計）設(shè)物資全部運抵災區(qū)的時間為y小時，請建立y關(guān)于每車平均時速v（km/h）的函數(shù)關(guān)系式，并求出車輛速度為多少千米/小時，物資能最快送到災區(qū)？

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9．給出下列四個命題：
①命題p：?x∈R，sinx≤1．
②當a≥1時，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集為非空．
③當x＞1時，有$lnx+\frac{1}{lnx}≥2$．
④設(shè)復數(shù)z滿足（1-i）$\overline{z}$=2i，則z=-1-i．
其中真命題的序號是①③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-2log6x}$的定義域為（0，$\sqrt{6}$]．

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A．-2B．$-2\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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