如圖，三棱柱中，側(cè)棱垂直底面，

，，是棱的中點(diǎn)。

（1）證明：⊥平面

（2）設(shè)，求幾何體的體積。

 

 

（1）見解析；（2）

【解析】

試題分析：（1）利用線面垂直的判斷定理證明線面垂直，條件齊全.（2）利用棱錐的體積公式求體積.（3）證明線面垂直的方法：一是線面垂直的判定定理；二是利用面面垂直的性質(zhì)定理；三是平行線法（若兩條平行線中的一條垂直于這個(gè)平面，則另一條也垂直于這個(gè)平面.解題時(shí)，注意線線、線面與面面關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化.（4）在求三棱柱體積時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)牡鬃鳛榈酌�，這樣體積容易計(jì)算.

試題解析：由題意知，，所以

又，所以

由題設(shè)知，所以，即.又

，所以

（2），．

考點(diǎn)：（1）空間中線面垂直的判定；（2）三棱錐的體積公式.

 

練習(xí)冊系列答案
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一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為（ ）

A． B．

C． D．

 

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在等比數(shù)列{an}中，若a4，a8是方程x2－4x＋3＝0的兩根，則a6的值是( 　)

A．－ B. C．± D．±3

 

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已知雙曲線，以右頂點(diǎn)為圓心，實(shí)半軸長為半徑的圓被雙曲線的一條漸近線分為弧長為1：2的兩部分，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

 

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函數(shù)處的切線方程是( )

A． B．

C． D．

 

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已知向量滿足，則向量夾角的余弦值為 （　�。�

A． B． C． D．

 

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.

 

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使得的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)的最小的為（　　）

A． B． C． D．

 

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