如圖，過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點F的直線l交拋物線于點A、B，交其準線于點C.若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，則此拋物線的方程為________．

 

 

y2＝3x

【解析】由拋物線定義，|BF|等于B到準線的距離．

由|BC|＝2|BF|，得∠BCM＝30°.

又|AF|＝3，從而A.

由A在拋物線上，代入拋物線方程y2＝2px，解得p＝.

 

練習冊系列答案
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已知Rt△AOB的三個頂點都在拋物線y2＝2px上，其中直角頂點O為原點，OA所在直線的方程為y＝x，△AOB的面積為6，求該拋物線的方程．

 

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