Question

若樣本x₁-1，x₂-1，…，x_n-1的平均數(shù)是5，方差為2，則對于樣本2x₁+1，2x₂+1，…，2x_n+1，下列結論中正確的是

1. A.
   平均數(shù)是5，方差是2
2. B.
   平均數(shù)是10，方差是2
3. C.
   平均數(shù)是10，方差是8
4. D.
   平均數(shù)是13，方差是8

Answer 1

D
分析：根據(jù)樣本x₁-1，x₂-1，…，x_n-1的平均數(shù)是5，方差為2，先看出樣本x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)是6，方差為2，再看出樣本2x₁+1，2x₂+1，…，2x_n+1的平均數(shù)是2×6+1，方差是8．
解答：∵樣本x₁-1，x₂-1，…，x_n-1的平均數(shù)是5，方差為2，
∴樣本x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)是6，方差為2，
∴樣本2x₁+1，2x₂+1，…，2x_n+1的平均數(shù)是2×6+1=13
方差是2²×2=8
故選D．
點評：本題考查平均數(shù)和方差，本題解題的關鍵是看出兩組數(shù)據(jù)之間的關系，特別是系數(shù)之間的關系，本題是一個基礎題．