函數(shù)y=cos2x+sinx的最大值是________.


分析:令sinx=t,函數(shù)y=1-t2+t=-+,-1≤t≤1,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出它的最大值.
解答:令sinx=t,函數(shù)y=cos2x+sinx=1-t2+t=-+,-1≤t≤1.
故當(dāng)t=0時(shí),函數(shù)y取得最大值為,
故答案為
點(diǎn)評(píng):本題主要考查復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性,二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了得到函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)的圖象,可以將函數(shù)y=cos2x的圖象( 。
A、向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度
B、向右平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度
C、向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度
D、向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將函數(shù)y=cos2x的圖象按向量
a
=(-
π
10
 , 
1
2
)
平移后,得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了得到函數(shù)y=cos2x的圖象,可以將函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)的圖象( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題正確的是
(1)(3)(4)
(1)(3)(4)

(1)△ABC中,sinA=sinB是△ABC為等腰三角形的充分不必要條件.
(2)y=2
1-x
+
2x+1
的最大值為
5

(3)函數(shù)f(x+1)是偶函數(shù),則f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱.
(4)已知f(x)在R上減,其圖象過A(0,1),B(3,-1),則|f(x+1)|<1的解集是(-1,2).
(5)將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位,得到y=cos(2x-
π
4
)
的圖象.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•嘉興二模)函數(shù)y=cos2x+sin2x,x∈R的值域是( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案