函數(shù)，已知在時取到極值，則        
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b），點A（s，f（s）），B（t，f（t））．
（1）若a=0，b=3，函數(shù)f（x）在（t，t+3）上既能取到極大值，又能取到極小值，求t的取值范圍；
（2）當a=0時，
f(x)
x
+lnx+1≥0對任意的x∈[
1
2
，+∞)恒成立，求b的取值范圍；
（3）若0＜a＜b，函數(shù)f（x）在x=s和x=t處取得極值，且a+b＜2
3
，O是坐標原點，證明：直線OA與直線OB不可能垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b-2ln（x+1）在x=0處取到極小值1．
（Ⅰ）求實數(shù)a、b的值及函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若當x∈[-
12
，e-1]時，不等式f（x）＜m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應值如下表，f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，給出關于f（x）的下列命題：
x -1 0 2 4 5
f（x） 1 2 0 2 1
①函數(shù)y=f（x）在x=2取到極小值；
②函數(shù)f（x）在[0，1]是減函數(shù)，在[1，2]是增函數(shù)；
③當1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）-a有4個零點；
④如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最小值為0．
其中所有正確命題是
①③④
①③④
（寫出正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•溫州二模）已知函數(shù)f（x）=
x•ex
x-a
（a＜0）．
（I）當a=-4時，試判斷函數(shù)f（x）在（-4，+∞）上的單調性；
（II）若函數(shù)f（x）在x=t處取到極小值，
（i）求實數(shù)t的取值集合T； 
（ii）問是否存在整數(shù)m，使得m≤
t2
t+1
f（t）≤m+1對于任意t∈T恒成立．若存在，求出整數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•臺州一模）已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ax3+bx+c（a，b，c∈R），當x=-1時，f（x）取得極大值3，f（0）=1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知實數(shù)t能使函數(shù)f（x）在區(qū)間（t，t+3）上既能取到極大值，又能取到極小值，記所有的實數(shù)t組成的集合為M．請判斷函數(shù)g(x)=
f(x)x
(x∈M)的零點個數(shù)．

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