某商場(chǎng)銷(xiāo)售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷(xiāo)售量 (單位：千克)與銷(xiāo)售價(jià)格 (單位：元/千克)滿足關(guān)系式，其中，為常數(shù)，已知銷(xiāo)售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克．

    (1) 求的值；

    (2) 若該商品的成本為3元/千克, 試確定銷(xiāo)售價(jià)格的值,使商場(chǎng)每日銷(xiāo)售該商品所

獲得的利潤(rùn)最大．（利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-成本）

 

【答案】

解：(Ⅰ)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052204525103123056/SYS201205220454248281669929_DA.files/image001.png">時(shí)，所以；

(Ⅱ)由(Ⅰ)知該商品每日的銷(xiāo)售量，所以商場(chǎng)每日銷(xiāo)售該商品所獲得的利潤(rùn)：

；

，令得

函數(shù)在上遞增，在上遞減，所以當(dāng)時(shí)函數(shù)取得最大值

答：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格時(shí),商場(chǎng)每日銷(xiāo)售該商品所獲得的利潤(rùn)最大，最大值為42.

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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某商場(chǎng)銷(xiāo)售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷(xiāo)售量y（單位：千克）與銷(xiāo)售價(jià)格x（單位：元/千克）滿足關(guān)系式y(tǒng)=
ax-3
+10（x-6）2，其中3＜x＜6，a為常數(shù)．已知銷(xiāo)售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若該商品的成品為3元/千克，試確定銷(xiāo)售價(jià)格x的值，使商場(chǎng)每日銷(xiāo)售該商品所獲得的利潤(rùn)最大．

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（Ⅰ）求a的值
（Ⅱ）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷(xiāo)售價(jià)格x的值，使商場(chǎng)每日銷(xiāo)售該商品所獲得的利潤(rùn)最大．

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某商場(chǎng)銷(xiāo)售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷(xiāo)售量y（單位：千克）與銷(xiāo)售價(jià)格x（單位：元/千克）滿足關(guān)系式，其中3＜x＜6，a為常數(shù)，已知銷(xiāo)售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克．
（Ⅰ）求a的值
（Ⅱ）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷(xiāo)售價(jià)格x的值，使商場(chǎng)每日銷(xiāo)售該商品所獲得的利潤(rùn)最大．

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（Ⅰ）求a的值
（Ⅱ）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷(xiāo)售價(jià)格x的值，使商場(chǎng)每日銷(xiāo)售該商品所獲得的利潤(rùn)最大．

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（Ⅰ）求a的值
（Ⅱ）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷(xiāo)售價(jià)格x的值，使商場(chǎng)每日銷(xiāo)售該商品所獲得的利潤(rùn)最大．

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