已知△ABC的頂點(diǎn)A(5,1)，AB邊上的中線CM所在直線方程為2x－y－5＝0.AC邊上的高BH所在直線為x－2y－5＝0.
求：(1)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
(2)直線BC的方程．

 直線AC的方程為：
y－1＝－2(x－5)，
即2x＋y－11＝0，

解方程組得
則C點(diǎn)坐標(biāo)為(4,3)．
設(shè)B(m，n)，
則M(，)，
，
整理得，
解得
則B點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，－3)
直線BC的方程為
y－3＝(x－4)，
即6x－5y－9＝0.

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）過點(diǎn)的直線與軸的正半軸、軸的正半軸分別交于點(diǎn)、，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積等于6，求直線的方程.

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（本小題滿分12分）已知直線的方程為，求滿足下列條件的直線的方程.
（1）與平行且過點(diǎn)（-1，3）
（2）與垂直且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4.

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已知△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A(－1，－4)，∠B、∠C的平分線所在直線的方程分別為l1：y＋1＝0，l2：x＋y＋1＝0，求邊BC所在直線的方程．

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（本小題滿分8分）.已知△ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC邊上的高為AD。
（1）求證: AB⊥AC;                     （2）求點(diǎn)D坐標(biāo)。

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16.（本小題滿分8分）直線l過直線x + y－2 = 0和直線x－y + 4 = 0的交點(diǎn)，且與直線3x－2y + 4 = 0平行，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本大題９分）
求滿足下列條件的直線方程：
(1)經(jīng)過點(diǎn)P(2，-1)且與直線2x+3y+12=0平行；
(2)經(jīng)過點(diǎn)Q(-1，3)且與直線x+2y-1=0垂直；
(3)經(jīng)過點(diǎn)M(1，2)且與點(diǎn)A(2,3)、B(4,-5)距離相等；
(4)經(jīng)過點(diǎn)N(-1,3)且在軸的截距與它在y軸上的截距的和為零.

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18．（12分）一條光線從A（-2，3）射出，經(jīng)直線反射后，經(jīng)過點(diǎn)B（4，5），求入射光線與反射光線所在直線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知兩直線：和：，
（I）若與交于點(diǎn)，求的值；
（Ⅱ）若，試確定需要滿足的條件。

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