已知雙曲線的右焦點為,過的直線交雙曲線的漸近線于,兩點,且與其中一條漸近線垂直,若,則該雙曲線的離心率為(   )

A.B.C.D.

D

解析試題分析: 設雙曲線的兩漸近線方程為,,直線,過點F的直線,則聯(lián)立解得,聯(lián)立解得,又,故有,又,可得,故選D.
考點:1.雙曲線的漸近線方程;2.雙曲線的離心率的計算;3直線方程

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

橢圓的一個頂點與兩個焦點構成等邊三角形,則橢圓的離心率(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

與橢圓共焦點且過點的雙曲線方程是(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

雙曲線的左焦點為F,點P為左支下半支上任意一點(異于頂點),則直線PF的斜率的變化范圍是(   )

A.(-∞,0) B.(1,+∞)
C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

雙曲線的漸近線方程是2x±y=0,則其離心率為(  )

A.5 B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

一動圓與圓O:x2+y2=1外切,與圓C:x2+y2-6x+8=0內切,那么動圓的圓心的軌跡是(    )

A.圓   B.橢圓C.雙曲線的一支D.拋物線

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

等軸雙曲線(a>0,b>0)的右焦點為F(c,0),方程的實根分別為,則三邊長分別為||,||,2的三角形中,長度為2的邊的對角是(   )                                                                                                                         

A.銳角 B.直角 C.鈍角 D.不能確定

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設e是橢圓=1的離心率,且e∈(,1),則實數(shù)k的取值范圍是 (  )

A.(0,3) B.(3,)
C.(0,3)∪(,+∞) D.(0,2)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線的離心率為,則的漸近線方程為(   )

A. B. C. D.

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