已知，證明方程沒有負數(shù)根

證明略


解析:

【解題思路】“正難則反”，選擇反證法，因涉及方程的根，可從范圍方面尋找矛盾

假設是的負數(shù)根，則且且

，解得，這與矛盾，

故方程沒有負數(shù)根

【名師指引】否定性命題從正面突破往往比較困難，故用反證法比較多

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）設數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，Sn是它的前n項和，證明：數(shù)列{Sn}不是等比數(shù)列．
（2）已知f（x）=ax+
x-2x+1
（a＞1），證明：方程f（x）=0沒有負根．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解：因為有負根，所以在y軸左側(cè)有交點，因此

解：因為函數(shù)沒有零點，所以方程無根，則函數(shù)y=x+|x-c|與y=2沒有交點，由圖可知c>2


 13．證明：（1）令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0，f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0，所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0，因此f(1)=1,所以f(1)-1=0，1是函數(shù)y=f(x)-1的零點

（2）因為f(1)=f[(-1)×（-1）]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1，但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1，只能等于-1。所以任x∈R，f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x)，因此函數(shù)是奇函數(shù)

數(shù)字1，2，3，4恰好排成一排，如果數(shù)字i（i=1，2，3，4）恰好出現(xiàn)在第i個位置上則稱有一個巧合，求巧合數(shù)的分布列。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年吉林省高三上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學 題型：解答題

（文）已知:函數(shù)f(x)=a+ (a>1) 

   （1） 證明：函數(shù)f(x)在(-1,+∞ )上為增函數(shù)；

   （2）證明方程f(x)=0沒有負根．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年福建師大附中高二第二學期模塊考試理科數(shù)學 題型：解答題

 

 (本小題10分)已知函數(shù)

⑴求證:函數(shù)f(x)在上為增函數(shù)；⑵證明:方程沒有負根．K^S*5U.C#O%

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題10分)已知函數(shù)

⑴求證:函數(shù)f(x)在上為增函數(shù)；⑵證明:方程沒有負根．

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