已知數(shù)列｛an｝是等比數(shù)列，m、n、p∈N*，且n是m與p的等差中項，求證：an是am與ap的等比中項．

 

答案：
解析：
  		• 設數(shù)列｛an｝的公比為q，
    


    則am＝a1qm－1，an＝a1qn－1，ap＝a1qp－1
    


    ∵n是m與p的等差中項，
    


    ∴m＋p＝2n
    提示：
    				
							
			
    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：013
			
    

						
    
已知數(shù)列｛an｝是等比數(shù)列, 且bn＝an+an+1, 則｛bn｝是

    [　　]
    

    A.等比數(shù)列, 但不是等差數(shù)列　　    
B.等差數(shù)列, 但不是等比數(shù)列
    
C.等比數(shù)列或等差數(shù)列　　　　　　  
D.不是等比也不是等差數(shù)列

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：044
			
    

						
    已知數(shù)列｛an｝是等比數(shù)列，m、n、p∈N*，且n是m與p的等差中項，求證：an是am與ap的等比中項.
    

     
    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知數(shù)列｛an｝是等比數(shù)列，m、n、p∈N*，且n是m與p的等差中項，求證：an是am與ap的等比中項.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    14.定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和.
    已知數(shù)列｛an｝是等和數(shù)列，且a1=2,公和為5，那么a18的值為          ,這個數(shù)列的前n項和Sn的計算公式為          .
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    14.定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和.
    已知數(shù)列｛an｝是等和數(shù)列，且a1=2,公和為5，那么a18的值為          ,且這個數(shù)列的前21項和S21的值為          .
    

			
    

			
    
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