Question

下列命題，正確的是（　�。�

• A、如果一條直線和一個平面平行，那么這條直線和這個平面內(nèi)的所有直線都平行
• B、若l₁，l₂與同一個平面所成的角相等，則l₁，l₂互相平行
• C、如果一條直線和一個平面內(nèi)兩條相交直線垂直，那么這兩條直線垂直與這個平面
• D、若直線l₁，l₂是異面直線，則與l₁，l₂都相交的兩條直線是異面直線

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：A，利用線面平行的性質(zhì)可知A的正誤；
B，不妨令l₁∥α，l₂∥α，則l₁，l₂平行或異面；
C，利用線面垂直的判定定理可知其正誤；
D，作圖分析即可知其正誤．

解答： 解：A，如果一條直線和一個平面平行，那么這條直線和這個平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行，并不是與所有直線都平行，故A錯誤；
B，不妨令l₁∥α，l₂∥α，則l₁，l₂平行或異面，故B錯誤；
C，如果一條直線和一個平面內(nèi)兩條相交直線垂直，那么這兩條直線垂直與這個平面，這是線面垂直的判定定理，故C正確；
D，如圖：直線l₁（直線AB），l₂（直線CD）是異面直線，BD與BC均與l₁，l₂相交，但BD與BC共面，

故D錯誤．
故選：C．

點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查空間線線、線面的位置關(guān)系的判定，屬于中檔題．