設(shè)雙曲線C：（a＞0）與直線l：x+y=1相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B。
（1）求雙曲線C的離心率e的取值范圍：
（2）設(shè)直線l與y軸的交點(diǎn)為P，且，求a的值。

解：（1）由C與l相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，故知方程組

有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解
消去y并整理得（1-a2）x2+2a2x-2a2=0  ①
所以
解得且
雙曲線的離心率

∵且
∴且
即離心率e的取值范圍為。
（2）設(shè)，
∵
∴
因此得
由于x1+x2都是方程①的根，且1-a2≠0
所以

消去x2得
由
所以。

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(1)求雙曲線C的離心率e的取值范圍;

(2)設(shè)直線l與y軸的交點(diǎn)為P，且=,求a的值.

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設(shè)雙曲線C：（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若以F為圓心，FO為半徑的圓與雙曲線C的一條漸近線交于點(diǎn)A（不同于O點(diǎn)），則△OAF的面積為                            

 

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 設(shè)雙曲線C：（a＞0，b＞0）的離心率為e，若直線l： x＝與兩條漸近線相交于P、Q兩點(diǎn)，F為右焦點(diǎn)，△FPQ為等邊三角形．

�。�1）求雙曲線C的離心率e的值；

�。�2）若雙曲線C被直線y＝ax＋b截得的弦長(zhǎng)為，求雙曲線c的方程．

 

 

 

 

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