Question

設(shè)集合{S=A，A₁，A₂，A₃，A₄，A₅}，在S上定義運(yùn)算“⊕”為：A_i⊕A_j=A_k，其中k為i+j被4除的余數(shù)，i，j=0，1，2，3，4，5．則滿足關(guān)系式（x⊕x）⊕A₂=A的x（x∈S）的個(gè)數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：運(yùn)用新定義，逐個(gè)驗(yàn)證，即可得到結(jié)論．
解答：解：當(dāng)x=A時(shí)，（x⊕x）⊕A₂=（A⊕A）⊕A₂=A⊕A₂=A₂≠A
當(dāng)x=A₁時(shí)，（x⊕x）⊕A₂=（A₁⊕A₁）⊕A₂=A₂⊕A₂=A₄=A
當(dāng)x=A₂時(shí)，（x⊕x）⊕A₂=（A₂⊕A₂）⊕A₂=A⊕A₂=A₂
當(dāng)x=A₃時(shí)，（x⊕x）⊕A₂=（A₃⊕A₃）⊕A₂=A₂⊕A₂=A=A
當(dāng)x=A₄時(shí)，（x⊕x）⊕A₂=（A₄⊕A₄）⊕A₂=A⊕A₂=A₂≠A₁
當(dāng)x=A₅時(shí)，（x⊕x）⊕A₂=（A₅⊕A₅）⊕A₂=A₂⊕A₂=A
則滿足關(guān)系式（x⊕x）⊕A₂=A的x（x∈S）的個(gè)數(shù)為：3個(gè)．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查新定義，解題的關(guān)鍵是學(xué)生要讀懂題意，運(yùn)用所給信息式解決問題．