Question

給定拋物線y²=2x，設(shè)A(a,0),a＞0，P是拋物線上的一點(diǎn)，且|PA|=d,試求d的最小值.

Answer 1

解析：設(shè)P(x₀,y₀),(x₀≥0),

則y²₀=2x₀,

∴d=|PA|=

∵a＞0,x₀≥0,

∴(1)當(dāng)0＜a＜1時(shí)，1-a＞0,此時(shí)當(dāng)x₀=0時(shí)，

d_最小=

(2)當(dāng)a≥1時(shí)，1-a≤0,

此時(shí)當(dāng)x₀=a-1時(shí)，

d_最小=