（2013•綿陽一模）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜
π
2
），其導數(shù)f′（x）的部分圖象如下圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為：（　　）
分析：通過導函數(shù)的圖象求出Aω=2，T，利用周期公式求出ω，通過函數(shù)圖象經(jīng)過的特殊點，求出φ，得到函數(shù)的解析式．
解答：解：由函數(shù)的圖象可得Aω=2，T=4×(
3π
8
+
π
8
)=π，所以ω=2，A=1，
由導函數(shù)的圖象，可知函數(shù)的圖象經(jīng)過（-
π
8
，0），
所以0=sin（-2×
π
8
+φ），所以φ=
π
4
，
所以函數(shù)的解析式為：f（x）=sin（2x+
π
4
）．
故選A．
點評：本題是中檔題，考查三角函數(shù)以及導函數(shù)的圖象的應用，考查學生的視圖能力、分析問題解決問題的能力，計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•綿陽一模）函數(shù)f（x）=ex-x-2的零點所在的區(qū)間為（　�。�

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（2013•綿陽一模）已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，f（1-x）=1-f（x），2f（x）=f（4x），且當0≤x1＜x2≤1時，f（x1）≤f（x2），則f（
1
33
）等于（　　）

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（2013•綿陽一模）已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列且a3=
14
，a6=2．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）若數(shù)列{an}滿足bn=3log2an，且數(shù)列{bn}的前“項和為Tn，問當n為何值時，Tn取最小值，并求出該最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•綿陽一模）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c若asinA=（a-b）sinB+csinC．
（I ）求角C的值；
（II）若△ABC的面積為
3
，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•綿陽一模）已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1在x=2處的切線斜率為-
1
2
．
（I）求實數(shù)a的值及函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（II）設g（x）=kx+1，對?x∈（0，+∞），f（x）≤g（x）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（III）設bn=
ln(n+1)
n3
，證明：b1+b2+…+bn＜1+ln2（n∈N*，n≥2）．

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