下列關(guān)于函數(shù)y=log2x的結(jié)論中正確的是________．
①與函數(shù)y=x2的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱；　 ②圖象恒過定點(diǎn)（1，0）；　 ③圖與直線y=-x無交點(diǎn)；　　　 ④定義域?yàn)閇0，+∞）．

②
分析：結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得出正確選項(xiàng)：①與函數(shù)y=x2不是反函數(shù)，圖象不關(guān)于y=x對(duì)稱；②圖象恒過定點(diǎn)（1，0）；③圖與直線y=-x必有交點(diǎn)；④定義域?yàn)椋?，+∞）．
解答：考察函數(shù)y=log2x的圖象與性質(zhì)可知：
①與函數(shù)y=x2的圖象不關(guān)于y=x對(duì)稱；故錯(cuò)；
②圖象恒過定點(diǎn)（1，0）； 正確；
③圖與直線y=-x必有交點(diǎn)；故錯(cuò)；
④定義域?yàn)椋?，+∞）．故錯(cuò)．
故答案為：②
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、下列5個(gè)判斷：
①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上增函數(shù)，則a=1；
②函數(shù)y=2x-1與函數(shù)y=log2（x+1）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱；
③函數(shù)y=In（x2+1）的值域是R；
④函數(shù)y=2|x|的最小值是1；
⑤在同一坐標(biāo)系中函數(shù)y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
其中正確的是
②④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾個(gè)命題：
①方程x2+（a-3）x+a=0的有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；
②函數(shù)y=
1
x
的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
③函數(shù)y=log2（x+1）+2的圖象可由y=log2（x-1）-2的圖象向上平移4個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位得到；
④若關(guān)于x方程|x2-2x-3|=m兩解，則m=0或m＞4；
⑤函數(shù)f（x）=
3+2x-x2
的值域是（0，2]．
其中正確的有
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①在函數(shù)y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的圖象中，相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為π；
②函數(shù)y=log2|3x-m|的圖象關(guān)于直線x=
1
2
對(duì)稱，則m=
3
2
；
③關(guān)于x的方程ax2-2x+1=0有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a=1；
④已知命題p：?x∈R，都有sinx≤1，則￢p是：?x∈R，使得sinx＞1．
其中真命題的序號(hào)是_
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾個(gè)命題：
①方程x2+（a-3）x+a=0的有一個(gè)正解，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；
②若f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，則f（x+2）的定義域?yàn)閇-2，1]；
③函數(shù)y=log2（x+1）+2的圖象可由y=log2（x-1）-2的圖象向上平移4個(gè)單位，向右平移2個(gè)單位得到；
④若關(guān)于x的方程式|x2-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4，其中正確的有
①④
①④
（填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列變換中，能得到函數(shù)y=log2x圖象的序號(hào)是
①③④
①③④
．
①作函數(shù)y=-log2（-x）圖象關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖象．
②作函數(shù)y=2x關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象．
③將函數(shù)y=log2
x
4
圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的
1
4
倍，縱坐標(biāo)不變．
④將函數(shù)y=log2
x
4
的圖象向上平移2個(gè)單位．

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