已知sin3a + cos3a =1，求：

　　(1)sina + cosa ；

　　(2)sin4a + cos4a ；

(3)sin6a +cos6a 的值

答案：
解析：

(1)設(shè)sina +cosa =t

　　則sinacosa =

　　所以sin3a +cos3a

　　=(sina +cosa )(sin2a -sina cosa +cos2a )

　　=

　　整理得(t-1)(2-t-t2)=0

　　所以t=1，即sina +cosa =1．

(2)由(1)中的t=1，得sina cosa =0．

　　所以sin4a +cos4a =(sin2a  +cos2a )2-2sin2a cos2a =1．

(3)由sina cosa =0和sin3a +cos3a =1

　　所以sin6a +cos6a =(sin3a +cos3a )2-2sin3a cos3a

　　　　　　　　　 =12-2(sina cosa )3=1


練習(xí)冊系列答案
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已知A為三角形的內(nèi)角，且滿足sinA+cosA=
15
．
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ab
．
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已知sin3a + cos3a =1，求：

　　(1)sina + cosa ；

　　(2)sin4a + cos4a ；

(3)sin6a +cos6a 的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinA+sin3A+sin5A=a，cosA+cos3A+cos5A=b，

求證：（2cos2A+1）2=a2+b2．

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