數(shù)學(xué)公式的展開式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則第4項(xiàng)的系數(shù)是 ________.(用數(shù)字作答)

-
分析:根據(jù)條件中所給的展開式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,得到展開式共有7項(xiàng),即n的值是6,寫出展開式的第四項(xiàng),把組合數(shù)形式和指數(shù)形式化為用數(shù)字來表示,得到結(jié)果.
解答:∵展開式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,
∴展開式中有7項(xiàng),
∴n=6,
∴T4==-=-x3
∴第4項(xiàng)的系數(shù)是-,
故答案為:-
點(diǎn)評:本題是一個(gè)二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)的求法.解本題時(shí)容易公式記不清楚導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤,所以牢記公式.它是經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)客觀題.
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(x2-
12x
)n
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.(用數(shù)字作答)

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