設(shè)等差數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn，前6項(xiàng)和為36，Sn=324,最后6項(xiàng)的和為180(n＞6),求數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n.

解：由題意知：a1+a2+…+a6=36,       ①

an+an-1+…+an-5=180,                  ②

①+②得：(a1+an)+(a2+an-1)+…+(a6+an-5)=6(a1+an)=36+180,

∴a1+an=36.

又Sn==324,

∴18n=324.∴n=18.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列前n 項(xiàng)和為Sn，若Sm=
m
n
，Sn=
n
m
(m，n∈N* 且m≠n），則Sm+n 與4 的大小關(guān)系是（　�。�
A、Sm+n＞4
B、Sm+n=4
C、Sm+n＜4
D、與m，n的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn，S10=100，S20=400，則S30等于（　�。�
A、800B、900C、1000D、1100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶市萬(wàn)州二中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)等差數(shù)列前n 項(xiàng)和為Sn，若 且m≠n），則Sm+n 與4 的大小關(guān)系是（ ）
A．Sm+n＞4
B．Sm+n=4
C．Sm+n＜4
D．與m，n的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0115 月考題 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn，已知a3=12，S12＞0，S13＜0，
（1）求公差d的取值范圍；
（2）指出S1，S2，S3，…，S12中哪一個(gè)值最大，并說(shuō)明理由。

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