Question

如圖，在棱長為1的正方體中．

（Ⅰ）求異面直線與所成的角；

（Ⅱ）求證平面⊥平面．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）只需證明

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）如圖，∥，

則就是異面直線與所成的角．

連接，在中，，

則，

因此異面直線與所成的角為．………6分

(Ⅱ) 由正方體的性質(zhì)可知 ，

故，           

又 正方形中，，

∴ ；     

又 ，

∴ 平面．    ………………12分

考點：異面直線所成的角；直線與平面、平面與平面垂直的判定定理。

點評：本題為常規(guī)題目，里面應(yīng)用的知識點在各類考試中頻繁出現(xiàn)。