已知拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)，且|AF|=p，則雙曲線的離心率為（ ）

A．+1B．+l
C．D．

A

解析試題分析：由拋物線的定義可得A到拋物線的焦點(diǎn)F的距離為p，故AF垂直于x軸，把x= 代入y2=2px解得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再由橢圓的定義求得橢圓的離心率e=  的值解：由題可得圖，設(shè)橢圓另一焦點(diǎn)為E，因?yàn)閽佄锞�y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F（，0）．由拋物線的定義可得A到拋物線的焦點(diǎn)F的距離為p，故AF垂直于x軸．把x=代入y2=2px解得y=±p，所以A（，p），同時(shí)點(diǎn)F（-，0），那么可知|AF|=p，由雙曲線的定義可知AE= P,那么可知e= +1,選A.
考點(diǎn)：拋物線、雙曲線的定義
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線、雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及它們的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，在做圓錐曲線問題時(shí)，用定義來(lái)解題是比較常用的方法，屬于中檔題

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知雙曲線，其右焦點(diǎn)為，為其上一點(diǎn)，點(diǎn)滿足=1，，則的最小值為 （   ）

A．3 B． C．2 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，和是以(為坐標(biāo)原點(diǎn))為圓心，為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)，且是等邊三角形，則雙曲線的離心率為(     )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率的最大值為(　　　　)

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知拋物線y2 =4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為交于A，B兩點(diǎn)，若△FAB為直角三角形，則雙曲線的離心率是

A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

過雙曲線的左焦點(diǎn)，作圓： 的切線，切點(diǎn)為E，延長(zhǎng)FE交雙曲線右支于點(diǎn)P，若，則雙曲線的離心率為(    ) 

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知點(diǎn)P是雙曲線C：左支上一點(diǎn)，F1，F2是雙曲線的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，且PF1⊥PF2，PF2與兩條漸近線相交于M，N兩點(diǎn)（如圖），點(diǎn)N恰好平分線段PF2，則雙曲線的離心率是(   )

A． B．2 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

P是雙曲線的右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓（x＋5）2＋y2＝4和
（x－5）2＋y2＝1上的點(diǎn)，則|PM|－|PN|的最大值為（ 　 ）.

A．6 B．7 C．8 D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

雙曲線（  ）

A． B． C． D． 

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