拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若拋物線上一點(diǎn)P滿足|PF|：|PO|=，則△POF的面積為（ ）
A．2
B．2
C．
D．
【答案】分析：設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，利用|PF|：|PO|=，即可得到P的縱坐標(biāo)，由此可求△POF的面積．
解答：解：不妨設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（（a，）（a＞0）
由題意，拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（2，0），
∵|PF|：|PO|=，
∴：=，
∴a2-8a+16=0
∴a=4
∴
∴△POF的面積為
故選C．
點(diǎn)評：本題考查拋物線的性質(zhì)，考查三角形面積的計算，確定點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，A（4，-2）為一定點(diǎn)，在拋物線上找一點(diǎn)M，當(dāng)|MA|+|MF|為最小時，則M點(diǎn)的坐標(biāo)
 
，當(dāng)||MA|-|MF||為最大時，則M點(diǎn)的坐標(biāo)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)E到y(tǒng)軸的距離為3，則弦AB的長為（　�。�
A、5B、8C、10D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在拋物線上，若|PF|=5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，直線y=k（x-2）與此拋物線相交于P，Q兩點(diǎn)，則
1
|FP|
+
1
|FQ|
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•�？诙＃E圓C以拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為右焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左右焦點(diǎn)，求∠F1AF2的角平分線所在直線的方程．

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