Question

將函數(shù)y=sinx圖象上每一點橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再將整個圖象沿x軸向右平移

π

4

個單位，得到的函數(shù)解析式為

 

．

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換,由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由題意函數(shù)的圖象變換，按照變換方式逐步求出變化后的函數(shù)解析，最終得到所求函數(shù)的解析式．

解答： 解：函數(shù)y=sinx的圖象，把圖象上每個點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)保持不變），
得到函數(shù)y=sin

1

2

x，
再將函數(shù)圖象沿x軸向右平移

π

4

個單位，
得到函數(shù)y=sin[

1

2

（x-

π

4

）]=sin（

1

2

x-

π

8

）的圖象．
故答案為：y=sin（

1

2

x-

π

8

）

點評：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．注意圖象的逆運用，考查邏輯推理能力．