【題目】2019年高考前夕某地天空出現(xiàn)了一朵點贊云，為了將這朵祥云送給馬上升高三的各位學子，現(xiàn)以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線 的極坐標方程為，在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求曲線的直角坐標方程：

（2）點為曲線上任意一點，點為曲線上任意一點，求的最小值。

【答案】(1) ：；：；： ；(2)

【解析】

（1）根據(jù)得的直角坐標方程，根據(jù)平方關系消參數(shù)得的直角坐標方程，根據(jù)加減消元得的直角坐標方程（2）結合圖像確定的最小值取法，再計算得結果.

解：（1）曲線的直角坐標方程為

直線的直角坐標方程為

直線的直角坐標方程為

（2）由與的方程可知，的距離的最小值為的圓心與點的距離減去的半徑。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

（1）若對定義域內(nèi)的任意，都有成立，求實數(shù)的值；

（2）若函數(shù)的定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，證明對任意的正整數(shù)， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在函數(shù)的圖象上，以為切點的切線的傾斜角為．

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）是否存在最小的正整數(shù)，使得不等式對于恒成立？如果存在，請求出最小的正整數(shù)；如果不存在，請說明理由；

（Ⅲ）求證：（，）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù),若存在區(qū)間,使得,則稱函數(shù)為“可等域函數(shù)”,區(qū)間A為函數(shù)的一個“可等域區(qū)間”.給出下列四個函數(shù):①;②;③;④.其中存在唯一“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”的個數(shù)是( )

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列的各項為正數(shù)，且，數(shù)列滿足：對任意恒成立，且常數(shù).

（1）若為等差數(shù)列，求證：也為等差數(shù)列；

（2）若，為等比數(shù)列，求的值（用c表示）；

（3）若且，令，求證.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，四邊形是菱形，，，是上任意一點。

（1）求證：；

（2）當面積的最小值是9時，在線段上是否存在點，使與平面所成角的正切值為2？若存在？求出的值，若不存在，請說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直棱柱ABC-中，D，E分別是AB，BB1的中點，=AC=CB=AB.

（Ⅰ）證明：//平面；

（Ⅱ）求二面角D--E的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)（且）

（1）若函數(shù)存在零點，求實數(shù)的最小值；

（2）若函數(shù)有兩個零點分別是，且對于任意的時恒成立，求實數(shù)的取值集合.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某村電費收取有以下兩種方案供農(nóng)戶選擇：方案一：每戶每月收管理費2元，月用電不超過30度時，每度0.5元;超過30度時，超過部分按每度0.6元收取. 方案二:不收管理費，每度0.58元.

(1)求方案一收費元與用電量x (度)之間的函數(shù)關系；

(2)老王家九月份按方案一交費35元，問老王家該月用電多少度？

(3)老王家月用電最在什么范圍時,選擇方案一比選擇方案二更好？

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