已知正三棱柱ABC—A
1B
1C
1的側(cè)面對角線A
1B與側(cè)面
成45°角，AB=4cm，求這個棱柱的側(cè)面積。(12分)
解：取AC中點D，連結BD，則BD⊥AC……3分, ∴BD⊥側(cè)面ACC
1A
1，連結A
1D，則A
1D為斜線A
1B在側(cè)面ACC
1A
1內(nèi)的射影，∴∠DA
1B=45°……6分，∵AB=4cm∴BD=
cm，
(cm) ……8分，
…10分，
∴S
正三棱柱側(cè)=3×A
1A×AB＝3×
×4=
(cm
2) ……12分
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（13分）如圖，正方形A
1BA
2C的邊長為4，D是A
1B的中點，E是BA
2上的點，將△A
1DC
及△A
2EC分別沿DC和EC折起，使A
1、A
2重合于A，且平面ADC⊥平面EDC．
（1）求證：CD⊥DE；
（2）求三棱錐A—DEC的體積。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（12分）如圖，在三棱錐P—ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=60°，AB=AC=2
，以PA為直徑的球O和PB、PC分別交于B
1、C
1（1）求證B
1C
1∥平面ABC
（2）若二面角C—PB—A的大小為arctan2
,試求球O的表面積。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知一個正三棱錐的正視圖如圖所示，則此正三棱錐的側(cè)面積等于
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知球
的表面積為
，
是球面上的三點，點
是
的中點，
，則二面角
的大小為
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
正三棱柱的底面邊長為3，高為2，則其外接球的表面積為（ ）
| A． 4π | B． π | C． π | D．16π |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
一個空間幾何體的三視圖及部分數(shù)據(jù)如圖所示,則這個幾何體的表面積是( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知三棱錐P—ABC的三個側(cè)面兩兩垂直，且側(cè)棱長均為1，則該三棱錐外接球的表面積是 。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知圓錐側(cè)面展開圖是一個圓心角為90°半徑為4的扇形, 則圓錐的體積為 .
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