已知正三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)面對(duì)角線A1B與側(cè)面成45°角，AB=4cm，求這個(gè)棱柱的側(cè)面積。(12分)
解：取AC中點(diǎn)D，連結(jié)BD，則BD⊥AC……3分, ∴BD⊥側(cè)面ACC1A1，連結(jié)A1D，則A1D為斜線A1B在側(cè)面ACC1A1內(nèi)的射影，∴∠DA1B=45°……6分，∵AB=4cm∴BD=cm，
(cm) ……8分，…10分，
∴S正三棱柱側(cè)=3×A1A×AB＝3××4=(cm2) ……12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）如圖，正方形A1BA2C的邊長(zhǎng)為4，D是A1B的中點(diǎn)，E是BA2上的點(diǎn)，將△A1DC
及△A2EC分別沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且平面ADC⊥平面EDC．
（1）求證：CD⊥DE；
（2）求三棱錐A—DEC的體積。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在三棱錐P—ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=60°，AB=AC=2，以PA為直徑的球O和PB、PC分別交于B1、C1
（1）求證B1C1∥平面ABC
（2）若二面角C—PB—A的大小為arctan2,試求球O的表面積。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知一個(gè)正三棱錐的正視圖如圖所示，則此正三棱錐的側(cè)面積等于    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知球的表面積為，是球面上的三點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)， ，則二面角的大小為         

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為3，高為2，則其外接球的表面積為（   ）
A． 4πB．πC．πD．16π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)空間幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示,則這個(gè)幾何體的表面積是(   )
A．80
B．60
C．40
D．30
                            

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱錐P—ABC的三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為1，則該三棱錐外接球的表面積是      。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為90°半徑為4的扇形, 則圓錐的體積為　　　　.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案