已知的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列．

   （Ⅰ）求n的值；

   （Ⅱ）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

 

 

【答案】

（1）8；（2）.

【解析】第一問中，利用二項(xiàng)式定理展開式中的通項(xiàng)公式，可以得到前三項(xiàng)系數(shù)，利用等差數(shù)列中等差中項(xiàng)的性質(zhì)，可以得到，從而解得n的值。

第二問中，設(shè)第r＋1的系數(shù)最大，則

求解得到r的值。

（Ⅰ）由題設(shè)，得 ， …………………………3分

即，解得n＝8，n＝1（舍去）．…………………… 5分

（Ⅱ）設(shè)第r＋1的系數(shù)最大，則

…………………………7分

即解得r＝2或r＝3． ………………………11分

所以系數(shù)最大的項(xiàng)為……………………14分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求n的值；

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 已知的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列．

（1）求n的值；

（2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

 

 

 

 

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