已知數(shù)列、滿足，數(shù)列的前項(xiàng)和為S，．

(1)求證：為等差數(shù)列．

(2)求證：．

解：(1)由得．

    ∴，即．

∴為首項(xiàng)是，公差為1的等差數(shù)列，

    (2)由，∴．

   

       =

       =

   

=

            =

    ∴．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省模擬題 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，對任意的n∈N*，有2Sn=p（2an2+an-1），p為常數(shù)。
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省華南師大附中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足，數(shù)列{bn}滿足bn=lnan，數(shù)列{cn}滿足cn=an+bn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）試比較與的大小，并說明理由；
（3）我們知道數(shù)列{an}如果是等差數(shù)列，則公差是一個(gè)常數(shù)，顯然在本題的數(shù)列{cn}中，不是一個(gè)常數(shù)，但是否會小于等于一個(gè)常數(shù)k呢？若會，求出k的取值范圍；若不會，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省長沙市瀏陽一中高三（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足，數(shù)列{bn}滿足bn=lnan．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）試比較的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足，數(shù)列{bn}滿足bn=lnan，數(shù)列{cn}滿足cn=an+bn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）試比較與的大小，并說明理由；
（3）我們知道數(shù)列{an}如果是等差數(shù)列，則公差是一個(gè)常數(shù)，顯然在本題的數(shù)列{cn}中，不是一個(gè)常數(shù)，但是否會小于等于一個(gè)常數(shù)k呢？若會，求出k的取值范圍；若不會，請說明理由．

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