函數(shù)f(x)=
x2-2x+3
，x∈(-∞，-1]，則f（x）的反函數(shù)f-1（x）的定義域是（　�。�
A、[
6
，+∞)
B、[
3
，+∞)
C、(
2
，+∞)
D、（-∞，-1）
分析：欲求反函數(shù)f-1（x）的定義域，根據(jù)互為反函數(shù)的定義域與值域間的關(guān)系，只須求原函數(shù)的值域即可．
解答：解：函數(shù)f(x)=
x2-2x+3
，x∈(-∞，-1]的值域是：[
6
，+∞)，
∵f（x）的反函數(shù)f-1（x）的定義域就是原函數(shù)f（x）的值域，
∴f（x）的反函數(shù)f-1（x）的定義域[
6
，+∞)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查反函數(shù)、反函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+4xx≥0
4x-x2x＜0.
若f（2-a2）＞f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-1，2）
C、（-2，1）
D、（-∞，-2）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+1x-1
，其圖象在點(diǎn)（0，-1）處的切線(xiàn)為l．
（I）求l的方程；
（II）求與l平行的切線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
x2+1
 
 
 
 
 
 
，(x≥0)
-x+
1
 
 
 
 
 
，(x＜0)
，則f（-1）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知函數(shù)f(x)=
-x2+4x-10(x≤2)
log3(x-1)-6(x＞2)
，若f（6-a2）＞f（5a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-6，1）
（-6，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•重慶一模）設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+2ax+m，g(x)=
ax
．
（I）若函數(shù)f（x），g（x）在[1，2]上都是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）g（x），若h（x）在（0，+∞）內(nèi)的最大值為-4，求實(shí)數(shù)m的值．

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