已知（tanθ+cotθ）sin2θ=2，，則sinθ=    ．
【答案】分析：由條件可得tanθ=2，故cotθ=，又，可得 sinθ==-=，
 運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：∵（tanθ+cotθ）sin2θ=（ ）sin2θ= sin2θ=tanθ=2，∴cotθ=．
又，∴sinθ==-==，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，求出cotθ 的值，是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【選修4-1：幾何證明選講】
已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)A，AC=AB，CO交⊙O于點(diǎn)P，CO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)F，BP的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：FA∥BE；
（2）求證：
AP
PC
=
FA
AB
；
（3）若⊙O的直徑AB=2，求tan∠PFA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知coα=-
513
，α為第三象限角，求sinα，tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市茅盾中學(xué)高一（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知coα=-，α為第三象限角，求sinα，tanα的值．

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