Question

設(shè)f（n）=2+2⁴+2⁷+2¹⁰+…+2³ⁿ⁺¹⁰（n∈N），則f（n）等于________．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意分析出f（n）是首項(xiàng)為2，公比為8的等比數(shù)列的前n+4項(xiàng)和，然后由等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式求之即可．
解答：由題意知，觀察指數(shù)1，4，7，…，3n+10
該數(shù)列的通項(xiàng)公式為3n-2，而3n+10為數(shù)列的第n+4項(xiàng)
∴f（n）是首項(xiàng)為2，公比為8的等比數(shù)列的前n+4項(xiàng)和，
所以f（n）==．
故答案為：
點(diǎn)評：本題主要考查等比數(shù)列的定義及前n項(xiàng)和公式，解決本題的關(guān)鍵是弄清數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，屬于易錯題．