若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x-3，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=（ ）
A．f（x）=-2x+3
B．f（x）=-3x+2
C．f（x）=2x+3
D．f（x）=3x+2
【答案】分析：根據(jù)題意，設(shè)x＜0，則-x＞0，由函數(shù)在x＞0時(shí)的解析式，可得f（-x）的解析式，又由函數(shù)為奇函數(shù)，即f（-x）=-f（x），可得f（x）的解析式，其中x＜0，即可得答案．
解答：解：任取x＜0，則-x＞0，
又由當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=2x-3，則f（-x）=-2x-3，
又由函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，則f（x）=-f（-x）=-（-2x-3）=2x+3，
即當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=2x+3；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，關(guān)鍵是把要求區(qū)間（x＜0）上的問題轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間（x＞0）上求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M≥0，都有|f（x）|≤M 成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函f（x）的一個(gè)上界．
已知函數(shù)f（x）=1+a(
1
2
)x+(
1
4
)x，g（x）=log
1
2
1-ax
x-1
．
（1）若函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)g（x），在區(qū)間[
5
3
，3]上的所有上界構(gòu)成的集合；
（3）若函數(shù)g（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案