已知數(shù)列的首項(xiàng)，其前n項(xiàng)和為，當(dāng)時，滿足

    又

   （I）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

   （II）求數(shù)列的前n項(xiàng)和

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（I）由題意知得，

兩式相減得

即    …………3分

于是

即

又

所以數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為0.5的等差數(shù)列.   …………6分

   （II）由（I）知，

又時

            …………9分

  …………12分

 

練習(xí)冊系列答案
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已知數(shù)列的首項(xiàng)，其前n項(xiàng)和為．若，則         ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海市高三八校聯(lián)合調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列的首項(xiàng)，其前n項(xiàng)和為．若，則         ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：甘肅省天水一中2010屆高三三模（理） 題型：解答題

 

        已知數(shù)列的首項(xiàng)，其前n項(xiàng)和為，當(dāng)時，滿足

    又

   （I）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

   （II）求數(shù)列的前n項(xiàng)和

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

       已知數(shù)列的首項(xiàng)，其前n項(xiàng)的和為，且，則等于

(A) 0      (B) 1       (C)         (D) 2

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