Question

已知點(diǎn)P是雙曲線右支上一點(diǎn)，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，I為的內(nèi)心，若 成立，則雙曲線的離心率為（    ）

A．4                B．               C．2                D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：因?yàn)楦鶕?jù)題意可知，設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r，那么由

結(jié)合三角形的面積公式表示為與a,b,c相關(guān)的表達(dá)式即可，因此即為

故選C.

考點(diǎn)：本試題考查了雙曲線的性質(zhì)運(yùn)用。

點(diǎn)評：對于三角形的面積的表示，可以根據(jù)內(nèi)切圓的半徑來得到，等于各個(gè)邊的和乘以內(nèi)切圓半徑的一半，因此在該試題中運(yùn)用內(nèi)心的特點(diǎn)來表示面積，進(jìn)而化簡得到a,b,c的關(guān)系式，求解離心率。屬于基礎(chǔ)題。離心率是高考中的熱點(diǎn)試題，值得關(guān)注。