當0<a<2時，直線l1：ax－2y=2a－4與直線l2：2x+a2y=2a2+4和兩坐標軸圍成一個四邊形，問a取何值時，這個四邊形面積最小?并求這個最小值.

 

答案：
解析：

直線可化為下列形式

l1∶a(x－2)－2(y－2)=0    l2∶2(x－2)+a2(y－2)=0

∴l1、l2都過點(2，2)

l1的縱截距為2－a，l2的橫截距為a2+2

∴四邊形面積為S=(a2+2)+(2－a)=

當時，.

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)＝|2－x2|，若當0<a<b時，有f(a)＝f(b)，則ab的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東東莞南開實驗學校高二上期中文數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

當0 < a < 1時，方程=1表示的曲線是 （    ）

A．圓                    B．焦點在x軸上的橢圓

C．焦點在y軸上的橢圓    D．雙曲線

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省高一上學期12月月考數(shù)學 題型：選擇題

當0<a<b<1時，下列不等式中正確的是 （    ）

A．       B．

   C．          D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年山西大學附中高一第二次月考數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)

   （I）當0< a < b，且f（a） = f（b）時，求的值；

   （II）若存在實數(shù)a，b（a<b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域為 [a，b]時，值域為 [ma，mb]（m≠0）．求m的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年深圳高級中學高二下學期期末測試數(shù)學（理） 題型：解答題

(本小題滿分14分) 已知函數(shù)，(x>0)．

（1）當0<a<b，且f(a)=f(b)時，求的值  ；   

（2）是否存在實數(shù)a，b（a<b），使得函數(shù)y=f(x)的定義域、值域都是[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，請說明理由．

（3）若存在實數(shù)a，b（a<b），使得函數(shù)y=f(x)的定義域為 [a，b]時，值域為 [ma，mb]，(m≠0)，求m的取值范圍．

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案