設(shè)a，b∈R，a2+2b2=6，則a+b的最小值是（　�。�
A、-2
2
B、-
5
3
3
C、-3
D、-
7
2
分析：首先分析由式子a2+2b2=6，可以考慮設(shè)成包含三角函數(shù)的參數(shù)方程
a=
6
cosθ
b=
3
sinθ
，然后代入a+b化簡求值，再根據(jù)三角函數(shù)的最值問題求解即可得到答案．
解答：解：因為a，b∈R，a2+2b2=6
故可設(shè)
a=
6
cosθ
b=
3
sinθ
．θ?R．
則：a+b=
6
cosθ+
3
sinθ =3sin(
θ
2
+a)，
再根據(jù)三角函數(shù)最值的求法可直接得到a+b的最小值是-3．
故選C．
點評：此題主要考查參數(shù)方程求最值的思想．對于此類題目如果應(yīng)用基本不等式行不通的時候，可以考慮參數(shù)方程的方法，有一定的技巧性，屬于中檔題目．
練習冊系列答案
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