正三棱錐V-ABC中，AB=1，側(cè)棱VA，VB，VC兩兩互相垂直，則底面中心到側(cè)面的距離為（　�。�
A、
2
2
B、
2
3
C、
2
6
D、
3
6
分析：正三棱錐V-ABC中，AB=1，側(cè)棱VA，VB，VC兩兩互相垂直，
解答：精英家教網(wǎng)解：正三棱錐V-ABC中，AB=1，側(cè)棱VA，VB，VC兩兩互相垂直，如圖
O是底面正三角形ABC的中心，O到側(cè)面距離OP是VC的
1
3

因?yàn)锳B=1所以VA=
2
2

所以O(shè)P=
2
6

故選C．
點(diǎn)評：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查空間想象能力，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在底面邊長為2的正三棱錐V-ABC中，E是BC的中點(diǎn)，若△VAE的面積是
1
4
，則側(cè)棱VA與底面所成角的大小為arcsin
3
12
．（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，側(cè)棱長為2
3
的正三棱錐V-ABC中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=30°，過A作截面AEF，則截面三角形AEF周長的最小值是
2
6
2
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

側(cè)棱長為2
3
的正三棱錐V-ABC中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=40°，過點(diǎn)A作截面AEF，則截面△AEF周長的最小值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）側(cè)棱長為3
3
的正三棱錐V-ABC中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=40°，過點(diǎn)A作截面AEF，則截面AEF周長的最小值為
9
9
．

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