設z=2x+y,其中x,y滿足,若z的最大值為6,則
(Ⅰ)k的值為   
(Ⅱ)z的最小值為   
【答案】分析:(I)作出不等式組表示的平面區(qū)域,由z=2x+y可得y=-2x+z,則z表示直線y=-2x+z在y軸上的截距,截據越大,z越大結合圖形可求z取得最大值的位置,代入即可求解k
(II)判斷z最小的位置,代入可求z的最小值
解答:解:(I)作出不等式組表示的平面區(qū)域,如圖所示
由z=2x+y可得y=-2x+z,則z表示直線y=-2x+z在y軸上的截距,截據越大,z越大
結合圖形可知,當y=-2x+z經過B時z最大,由可得B(k,k)
此時z=3k=6
∴k=2
(II)結合圖形可知,直線y=-2x+z經過A時,z最小,由可得A(-k,k)
此時z=-k=-2
故答案為:2,-2
點評:本題主要考查了線性規(guī)劃知識在求解目標函數(shù)的最值中的應用,解題的關鍵是準確理解目標函數(shù)中z的幾何意義
練習冊系列答案
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x-y≤0
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2
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;
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(Ⅰ)k的值為    ;
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