解不等式：|x+1|+|x-2|＜x2+1．
當(dāng)x≤-1時(shí)，原不等式可化為：-（x+1）-（x-2）＜x2+1，
解得：x＜-2或x＞0．
∴x＜-2．（3分）
當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，原不等式可化為：（x+1）-（x-2）＜x2+1，
解得：x＜-
2
或x＞
2

∴
2
＜x＜2．（5分）
當(dāng)x≥2時(shí)，原不等式可化為：（x+1）+（x-2）＜x2+1，解得x∈R．
∴x≥2．（8分）
綜上所述，原不等式的解集為(-∞ ， -2)∪(
2
 ， +∞)．（10分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式：|x+1|+|x-2|＜x2+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1+2x
1-2x
+log2
1+x
1-x
  （1）判別函數(shù)的奇偶性，說(shuō)明理由；（2）解不等式f(x)-
1+2x
1-2x
≤2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）解不等式：|x-1|+|x+1|≤4；
（2）已知a，b，c∈R+，且abc=1，求證：
1
a2
+
1
b2
+
1
c2
≥a+b+c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2003•朝陽(yáng)區(qū)一模）解不等式
1
log2(x-1)
＜
1
log2
x+1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鹽城三模）選修4-5：不等式選講：
解不等式：|x-1|＞
2x
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案