Question

研究雙曲線(xiàn)方程：9y²-16x²=144，下列判斷正確 的是

1. A.
   實(shí)軸長(zhǎng)是8
2. B.
   離心率為
3. C.
   漸近線(xiàn)方程為
4. D.
   焦點(diǎn)在x軸

Answer 1

A
分析：向?qū)㈦p曲線(xiàn)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式，得到a，b，c的值，即可得到實(shí)軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線(xiàn)方程．
解答：由9y²-16x²=144得：-=1，
∴a=4，b=3，c=5．
實(shí)軸長(zhǎng)8，焦點(diǎn)坐標(biāo)F₁（0，-5），F(xiàn)₂（0，5），離心率e=，漸近線(xiàn)方程為y=±x．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，令標(biāo)準(zhǔn)方程中的“1”為“0”即可求出漸近線(xiàn)方程．