已知=3+,求cos2(π-α)+sin(π+α)·cos(π-α)+2sin2(α-π)的值.

解：∵=3+,

∴tanα=.

∴cos2(π-α)+sin(π+α)cos(π-α)+2sin2(α-π)

=cos2α+sinαcosα+2sin2α

=cos2α(1+tanα+2tan2α)

=

或：cos2(π-α)+sin(π+α)cos(π-α)+2sin2(α-π)

=cos2α+sinαcosα+2sin2α

=

=.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，sinθ）和b=(
2
-sinθ，cosθ)．
（1）若
a
∥
b
，求角θ的集合；
（2）若θ∈(
5π
4
，
13π
4
)，且|
a
-
b
|=
3
，求cos(
θ
2
-
π
8
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（cos（-θ），sin（-θ）），
b
=(cos(
π
2
-θ)，sin(
π
2
-θ))．
（1）求證：
a
⊥
b
．
（2）若存在不等于0的實(shí)數(shù)k和t，使
x
=
a
+（t2+3）
b
，
y
=（-k
a
+t
b
），滿(mǎn)足
x
⊥
y
，試求此時(shí)
k+t2
t
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos(
π
3
+x)cos(
π
3
-x)-sinxcosx+
1
4

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求函數(shù)f（x）單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)學(xué)公式=3，
求值：
（1）tanθ；
（2）sinθ•cosθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市甌海中學(xué)高一（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知=3，
求值：
（1）tanθ； 
（2）sinθ•cosθ．

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