已知矩形ABCD，AB=4，BC=3，若將其沿對角線AC折成直二面角，則異面直線AB與CD所成角的余弦值為
 
．
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：翻折后的B點為B1，作B1E⊥AC于E，則AB1⊥B1C，∠BAB1為所求異面直線所成的角，由最小角定理可知：cos∠B1AC•cosBAC=cos∠B1AB，由此能求出異面直線AB與CD所成角的余弦值．
解答： 解：如圖翻折后的B點為B1，
∵矩形ABCD，AB=4，BC=3，∴AC=5，
作B1E⊥AC于E，則AB1⊥B1C，
AB∥CD，∠BAB1為所求異面直線所成的角，
且直線AC為AB1在面BD上的射影，
由最小角定理可知：cos∠B1AC•cosBAC=cos∠B1AB，
cos∠BAC=
AB
AC
=
4
5
，
cos∠B1AC=cos∠BAC=
4
5
，
∴cos∠B1AB=
4
5
×
4
5
=
16
25
．
∴異面直線AB與CD所成角的余弦值為
16
25
．
故答案為：
16
25
．
點評：本題考查異面直線所成角的余弦值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
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．

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1+i
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．

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x
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f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，則（　�。�
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天花板上掛著兩串被射擊的物體，左邊是編號分別為1，2，3，4的小球，右邊是編號分別為1，2，3的小三角形，射擊時先擊中下面的小球或小三角形，才能擊中它上面的小球或小三角形，假定某射手每次射擊都能擊中目標，并且正中全部小球和小三角形才完畢．
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