已知過點(diǎn)A(0，1)、B(4，a)且與x軸相切的圓只有一個(gè)，求a的值及所對(duì)應(yīng)的圓的方程.

分析：解析幾何的學(xué)科特點(diǎn)是將幾何問題轉(zhuǎn)化為方程性質(zhì)的研究，特別是二次方程性質(zhì)的研究，本例可利用方程思想來求解.

解析：設(shè)所求圓的圓心為(m,n)，

由所求圓與x軸相切，可設(shè)圓的方程為(x-m)2+(y-n)2=n2.

由A(0，1)、B(4，0)在圓上，得方程組

消去n可得關(guān)于m的方程(1-a)m2-8m+(a2-a+16)=0.

方程③有唯一解，這有兩種情況：

(1)方程③為一次方程，有a=1，從而m=2,代入①得n=,對(duì)應(yīng)圓方程為(x-2)2+(y-)2=.

(2)方程③為二次方程，

則有Δ=a［(a-1)2+16］=0.

得a=0,從而m=4,代入①得n=,

對(duì)應(yīng)圓方程為(x-4)2+(y-)2=;

綜上可知，所求a的值為1或0.

a=1時(shí)，對(duì)應(yīng)的圓方程為(x-2)2+(y-)2=;

a=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的圓方程為(x-4)2+(y-)2=.

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已知過點(diǎn)A(0，1)的直線斜率為k，與圓(x－2)2＋(y－3)2＝1相交于M、N兩點(diǎn)．

(1)求直線斜率k的取值范圍；

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(3)若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且

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已知過點(diǎn)A(0，1)的直線l，斜率為k，與圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1相交于M、N兩個(gè)不同點(diǎn)

(1)求實(shí)數(shù)k取值范圍；

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已知過點(diǎn)A(0，1)、B(4，a)且與x軸相切的圓只有一個(gè)，求a的值及所對(duì)應(yīng)的圓的方程.

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已知過點(diǎn)A(0，1)的直線l，斜率為k，與圓C：(x-2)2+(y-3)2=1相交于M、N兩個(gè)不同點(diǎn)，
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
(2)若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求k的值。

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