已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由三視圖知，幾何體是一個(gè)三棱柱，三棱柱的底面是邊長為2的正三角形，側(cè)棱長是1，根據(jù)三棱柱的兩個(gè)底面中心連線的中點(diǎn)就是三棱柱的外接球的球心，求出球的半徑，即可求解球的表面積．
解答：解：由三視圖知，幾何體是一個(gè)三棱柱，
三棱柱的底面是邊長為2的正三角形，
側(cè)棱長是1，
三棱柱的兩個(gè)底面中心連線的中點(diǎn)就是三棱柱的外接球的球心，如圖
底面是正三角形，AD=，OD=．
r=AO===．
所以該幾何體外接球的表面積為：4πr2=．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求幾何體的表面積，本題是一個(gè)中檔題，題目中包含的三視圖比較簡單，求出幾何體的外接球的半徑是解題的關(guān)鍵．
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A、4B、2C、1D、2.5

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精英家教網(wǎng)
A、2
B、4
C、
2
3
D、
4
3

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已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得幾何體的體積是（　　）

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已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示．
（1）求此幾何體的表面積；
（2）如果點(diǎn)P，Q在正視圖中所示位置：P為所在線段中點(diǎn)，Q為頂點(diǎn)，求在幾何體表面上，從P點(diǎn)到Q點(diǎn)的最短路徑的長．

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（2009•河?xùn)|區(qū)二模）已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是
7
3
πa3
7
3
πa3
（圓半徑為a）．

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